移動平均線MA是什麼?與EMA哪種比較好?

投資人除了當天的收盤價外,最關切的就是大盤指數走勢,而最能代表大盤真正的走勢,就是移動平均線(Moving Average, MA)。投資人可利用移動平均線之間的轉折點與交叉現象,研判大盤指數走勢,作為買賣時機的參考,MA 應該視為動態性質的支撐與壓力。國內重要的平均線為60 日的季線及240 日的年線,年線爭奪戰為多空頭市場的分界點,而國內上市公司財務報表每一季才會公布,故季線相當重要。長期投資人看年線,中期投資人須看季線,短線投資人則看月線或周線。每次股市大循環周期則看10 年線、20 年線,或30 年線。

華爾街的老兵宣稱,移動平均線是由防空炮手帶到金融市場。在二次世界大戰期間,他們利用移動平均線的觀念設定防空炮的陣地,藉以射擊敵方的飛機,後來又運用到金融市場。

移動平均線(MA)是利用統計學上移動平均的原理,由理查.唐奇安(Richard Donchian)及賀斯特(J. M. Hurst)所證明。理查.唐奇安出生於1905 年,1928 年從耶魯大學經濟系畢業,相當著迷於金融交易。1929 年的股市崩盤雖然讓他損失慘重,不久後他仍回到華爾街。1933 年到1935 年之間,唐奇安幫助證券商漢菲爾與諾耶公司(Hemphill Noyes & Co.)編寫市場技術投資快訊。第二次世界大戰期間,他暫時停止金融生涯加入美國空軍,擔任統計控制方面的工作。大戰結束之後,他又返回華爾街,幫助薛森公司(Shearson Hami1l & Co.)編寫市場投資快訊。從這個時候開始,他記錄期貨價格的詳細資料,計算移動平均,透過手工繪製圖形,標示市場訊號,完全不仰賴精確的資料庫、軟體或任何計算協助工具。他的口袋裡,永遠擺著鉛筆和小刀。

他在1949 年成立第一個期貨基金。一直到1970 年代改採量化交易方法之後,績效才慢慢穩定下來,他最著名的兩篇文章是〈兩條移動平均線的穿越策略〉(Dual moving average crossover strategy),以及〈通道突破策略〉(Channel breakout strategy)。身為系統期貨交易方法的先驅,據說他是第一個運用通道突破方法的人。移動平均線與通道突破不只是最盛行的系統,事實上,也是過去二十年來掌握長期趨勢收穫最豐碩的系統。1970年,他開始管理順勢操作基金,到了80 多歲,仍然從事交易,也親自訓練了許多順勢交易者。

唐奇安是美林(Merrill Lynch)的研究員,他設計一套簡單、漂亮的方法,透過四周法則讓市場決定交易包絡線。觀念本身非常單純,價格穿越四周高價則買進,價格跌破四周低價則賣出。四周法則可以演化為包絡線。後來凡是把最近幾期高價設定為通道上限,最近幾期低價設定為通道下限的方法,統稱為唐奇安通道(Donchian Channel)。

唐奇安是順勢操作之父,1949 年他開始操作第一個公開管理期貨基金(Futures, Inc.)。他發展期貨投資的趨勢時效方法,把共同基金的概念引進資金管理產業,公認是管理期貨產業之父,為期貨資金管理發展出一套系統性方法。在他的事業生涯裡,他致力於改良更保守的期貨方法。他持續從事期貨交易,直到88 歲過世為止。他廣為人知的名言是:「沒有人能夠證明複雜的數學公式有能力回答這道問題: 市場正在呈現上升趨勢、下降趨勢,或只是盤整?」而身為順勢操作的啟蒙者,唐奇安成功的簡化這個複雜問題.啟發了所有的順勢操作者,包括順勢操作與電腦化交易的先驅「金融怪傑」艾德.賽柯塔(Ed Seykota)。

賀斯特是一位工程師,在1970 年《股票交易時機的神奇獲利》(TheProfi t Magic of Stock Transaction Timing)一書中,將移動平均的觀念引用到股票市場,將每天大盤指數收盤價的線路予以平滑化,求出一個趨勢值。MA 代表不同期間投資人的持股平均成本,若考慮成交量,才是真正的加權平均成本。MA 可用來確認趨勢線的開始或反轉,研判大盤走勢。他的重點擺在循環上,採用固定寬長的線性曲度通道,藉以顯示價格的循環型態。

移動平均程序會把時間序列平滑化,所以資料的短期波動會降低,但較長期的波動則會保留。移動平均計算的時間長度,顯然會改變這方面的性質。

賀斯特在書中談到移動平均時考量的一般法則:首先,任何特定時間長度的移動平均,都會把該時間長度的波動完全消除。其次,該移動平均也會顯著降低(但不會完全消除)那些小於前述時間長度的波動。最後,所有大於前述時間長度的波動,也會「穿越」或呈現於移動平均曲線。期間稍微大於移動平均時間長度的波動,其波動幅度會被移動平均顯著降低,但隨著期間加長,波動降低的幅度也會隨之減少。對於非常長期的波動,則幾乎不會受到短期移動平均程度的影響。

移動平均線除了簡單移動平均數(Simple Moving Average, SMA)外,計算公式如下:

N 日簡單移動平均數值(SMA)=N 日收盤價加總/ N 日
一般常採用指數平滑移動平均線(Exponential Smoothing MovingAverage, EMA)。計算公式如下:

EMAt=EMAt-1×〔(n-1)⁄ n〕+Pt×(1 ⁄ n)或
EMAt=EMAt-1+α×(Pt-EMAt-1)

上式中,EMAt 表示當日指數平滑移動平均數,Pt 是當日收盤價,n 是時間。α 為平滑因子1 ⁄ n,0<α≦1。5、10、20、60 日MA,計算公式實際數據演算如表1-1、圖1-1 與圖1-2(本文以簡單算術移動平均數求之)。

指數平滑移動平均線(Exponential Moving Average, EMA),是由霍蘭(Pete Haurlan)等科學家發明,當初是為了協助追蹤火箭的飛行軌跡。這種方法給予新資料較大的權數,所以對於價格變動與方向改變的反應更敏感快速。

關於EMA 的參數設定,有時候會用趨勢百分比(trend percent)來表示,而不是較常用的期數。舉例來說,如果要計算5% 的EMA,就是把最近一期收盤價乘以5%,並計算前一期EMA 乘以95%,然後再取兩者的加總。若前述趨勢百分比為5%,EMA 的計算公式為:5% 的EMA=(最近收盤價×5%)+(前一期EMA×95%)。

以下公式可以讓人在趨勢百分比與期數之間轉換,① K=2 ⁄(N+1),K 是平滑常數(也就是趨勢百分比),N 是期數。移項之後,也可以表示為② N=(2 ⁄ K)-1。舉例來說,如果想計算19 期的EMA,K=2 ⁄(19+1)=0.10(平滑常數),趨勢百分比為10%。

至於這兩種簡單移動平均數(SMA) 與指數平滑移動平均線(EMA),哪種比較好?這個問題的答案,通常取決於特別狀況,在某些情狀下SMA 比較適用,因為反應比較遲鈍,同樣地,由於反應遲鈍,SMA有時比較不適用。同理,EMA 有時候比較適用,有時則否。一般而言,EMA 比較適用於長期分析,譬如說60 期以上的分析。可是,究竟哪種移動平均數比較適用,很大成分取決於個人偏好。

MA 與EMA 的區分如下,試看109 年12 月31 日的5 日MA 與5 日EMA 實際數據計算過程:

1. 5 日MA 的計算方法, 前六天的收盤價為14,280.28、14,331.42、14,483.07、14,472.05、14,687.70、14,732.53 點。

  1. 第五天的5 日MA=(14,280.28+14,331.42+14,483.07+14,472.05+14,687.70)⁄ 5=(72,254.52 ⁄ 5)=14,450.90。
  2. 第六天的5 日MA=(72,254.52-14,280.28+14,732.53)⁄ 5=(72,706.77 ⁄ 5)=  14,541.35。而加上14,732.53 減掉14,208.28 的動作,稱為「扣抵」。

2.5 日EMA 的計算方法,假設六天的收盤價為14,280.28、14,331.42、14,483.07、14,472.05、14,687.70、14,732.53 點。

① 已知第五天的5 日EMAt-1=14,470.86。
② 第六天的5 日EMAt=
(14,470.86×4 ⁄ 5)+(14,732.53×1 ⁄ 5)
(11,576.69+2,946.51)=14.523.20。 

3. MA 與EMA 的差別,①如精誠資訊的大盤日K 線圖,其相對強弱指標(RSI)有兩種,精誠資訊採用一種MA(未平滑化)的RSI,有些外國書籍則採用另一種EMA(平滑化)的一般RSI。② MA 的波動性較大,EMA 的波動性較平穩。③ EMA 使用資料較少(如240 天的年線),只要兩筆資料就能算出240 天的年線;有前一天的EMAt-1 資料和當天收盤價,即可算出當天的EMAt。而MA 要有241 筆資料,才能算出240 天的年線。

「扣抵反轉」是指MA 從上升走勢轉成下降走勢,稱為指標負反轉;反之,如果是MA 從下降走勢轉成上升走勢,稱為指標正反轉。精誠資訊單機(如圖1-1 所示)會在左上角MA 數值後面以向上(↑)或向下(↓)的箭頭,表示MA 處於上升走勢或下降走勢。在圖1-1 的時間橫軸上,以小三角形(△)標示「扣抵」的位置。而造成MA 產生正、負反轉的參考價稱為扣抵值。扣抵的目的是告訴投資人MA 的助漲或助跌的特性,與扣抵這前後兩筆收盤價數值的比較力道,而扣抵高檔值與扣抵低檔值,主要目的是可以預先知道MA 的方向是否即將改變。

移動平均線依時間可分為短、中、長期三種。短期為5 日(周線)或10 日,中期為20 日(月線)或60 日(季線),長期為120 日(半年線)或240 日(年線);國內以60 日MA 及240 日MA 為最重要。每次股市大循環周期則看10 年線、20 年線,或30 年線。國內自90 年度起實施周休二日,股票市場每周只有5 日的交易天數,目前國內投資人常以5、10、20、60、120、240 日MA,取代以前的6、10、30、72、144、288 日MA。本書為了歷史資料的統計一致性,90 年度以前仍以6、10、30、72、144、288日MA 為計算採樣資料,90 年度(含)以後以5、10、20、60、120、240日MA 為計算採樣資料。

投資人在①以日K 線而言,短期日MA,目前短期為5 日(周線)或10 日,中期為20 日(月線)或60 日(季線),長期為120 日(半年線)或240 日(年線)。②以周K 線而言,中期周MA,以13 周(季線)、26周(半年線)、52 周(年線)。③以月K 線而言,長期月MA,以12 月(年線)、24 月(2 年線)、60 月(5 年線)、120 月(10 年線)、240 月(20 年線)、360 月(30 年線)。國內股市於104 年6 月1 日漲跌幅由7%改為10%。

對極短線投資人而言,6 期MA 是當日沖銷者應該觀察的最短期MA。5 分鐘股價分時走勢圖上的6 期MA(涵蓋30 分鐘),是反映盤中分時走勢最明確的指標,因為這條MA 代表最近過去的資料,也是預測未來近期走勢的最重要指標。以6 期MA(這是起床號),與36 期MA(這是6 期MA 的確認指標)研判買賣點,而6 期與36 期MA 的交叉點,就是最明顯的低風險進場點。

對當日沖銷者來說,追蹤部位所採用的時間架構,長度應該是實際交易時間架構的五倍到十二倍。雖然國內大盤分時圖於103 年12 月29 日每10秒改為5 秒(證交所於100 年1 月16 日以前,資料為每1 分鐘方式提供。103 年2 月23 日以前,每15 秒方式提供。103 年2 月24 日以後,每10 秒方式提供。103 年12 月29 日以後,資料為每5 秒方式提供)。先彙總成1分鐘分時圖,再蒐集成5 分鐘分時圖,一般可直接應用精誠資訊的5 分鐘分時走勢圖即可,可免去花時間蒐集資訊。若是交易決策與部位追蹤,就採用30 分鐘走勢圖代表中期趨勢,60 分鐘走勢圖代表長期趨勢,大約介於短期、中期與長期之間。

當日沖銷者至少需要採用四個不同的時間架構,採用日線圖與周線圖判斷整體趨勢方向,30 分鐘或60 分鐘走勢圖適合判斷當前行情,把1 分鐘或5 分鐘走勢圖用來決定實際的進出點。不論採用哪種技術指標或交易系統,四種時間都應該在出現必須接受的買進訊號。

MA 突破為何具有支撐功能,最合理的解釋就是「歷史會重複發生」。當股價跌勢逼近MA 時,由於交易者普遍認定MA 具備支撐功能,因此上升MA 就能發生支撐功能;換言之,自我實現的預期。只要出現足夠的買盤,就能支撐價格的跌勢。反之,下降趨勢過程中,下降趨勢的下降MA也具備壓力效果。

MA 所蘊涵的最重要訊息,是其切線的斜率方向。如果斜率為正值代表群眾變得比較樂觀,行情趨於多頭。反之,如果斜率為負值代表群眾變得比較悲觀,行情趨於空頭。當群眾的看法較先前偏多,價格將上漲而朝MA的上方移動。反之,當群眾的看法較先前偏空,價格將下跌而朝MA 的下方移動。

投資人如果把MA 視為支撐/壓力,或把價格穿越MA 視為重要訊號,可以好好思考運用MA 這種工具的方法,如下:① MA 可作為趨勢指標,有兩種運用方法,第一種很簡單: 觀察大多數價格落在MA 的上側或下側,用以判斷市場趨勢是朝哪個方向(上或下)發展。第二種,是觀察MA的傾斜方向。MA 如果呈現水平狀,大體上說明行情處於區間交易。MA 向上傾斜或向下傾斜,則分別代表市場呈現上升或下降趨勢。② MA 走平可以避開均衡市場。若MA 走平,則可以避免投資人試圖在盤整市場進行交易。③ MA 可 作為交易拉回走勢的參考。如價格向上突破MA 後走高,之後拉回,MA 的位置可作為支撐區。反之,如價格向下跌破MA 後走低,再反彈,MA 的位置變為壓力區。④運用MA 斜率作為趨勢指標,MA 斜率可以確認趨勢發展方向。

杜金龍技術指標聖經

(本文摘自杜金龍著《杜金龍技術指標聖經》,今周刊提供)


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