凱利公式:讓你大賺小賠的神奇公式

如果一檔股票你不打算長抱十年,那就連十分鐘都不要持有。— — 巴菲特

在股市長期穩定獲利,抱緊處理的功夫很重要,因為時間是好公司的朋友,壞公司的敵人。如圖9-5所示,左圖表示好公司的內在價值會持續成長,如果在A點買入,即使短期套牢並經歷多次股市下跌,B點的股價仍然高於A點的成本價;右圖則表示壞公司的內在價值會隨時間減損,如果在C點買入,當時雖然有安全邊際,之後在相對高點的D點賣出,還是虧本。

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所以投資時間愈長,內在價值的成長力愈重要。這就是為什麼巴菲特再三重申:「寧願用合理價買進一流公司,也不願用便宜價買進平庸公司。」

讓一流公司為你賺錢,是讓股票價值跟著公司獲利一起成長,而非每日緊盯股價漲跌,否則心情隨著股市行情上上下下,就很難抱得安心。用好價位買進好公司,抱緊處理就能賺得開心。好公司只要沒變壞,長期持有才是上策,不必煩惱何時賣出,只需要做一次決策就好。

巴菲特提到:「好不容易買進一流公司的股票,我們就打算永遠持股;只要公司的競爭優勢可長可久,即使短期營運不佳,我們也不會急於獲利了結。反之,就像彼得.林區常比喻的,一般人都喜歡拔鮮花種雜草。」所以買進一檔股票,要有抱一輩子的打算,就像新人交換戒指的結婚誓詞,從今天開始,無論順境或逆境,我將永遠愛你,珍惜你直到地久天長;至於實際的婚姻生活,就各人造業各人擔。他也奉勸投資人:「如果一檔股票你不打算長抱十年,那就連十分鐘都不要持有。」

巴菲特也謙稱自己少做一些買賣操作的話,投資績效應該會更好。如何避免拔鮮花種雜草?換股操作是同時做兩個決策,實務上如果兩檔個股的預期報酬率差異不到20%,不見得是明智之舉。例如你認為目前持股A還有上漲10%空間,而個股B有上漲25%的可能,就不建議輕舉妄動,因為說不定一年後個股A上漲20%,而個股B只有漲15%;但如果個股B有上漲50%的潛力,或許賣A換B就值得一試。

巴菲特從不預設賣出價位與持有期間,只要公司能以令人滿意的速度提升其內在價值,就樂於永久持股。所以,股神最上乘的功夫是「逢低買進,長期持有」(Buy and Hold),如果公司具備持久的競爭優勢,一直維持居高不下的股東權益報酬率,持股就該緊抱不放;如果太早停利,賺到的只是蠅頭小利。就像巴菲特長抱可口可樂和美國運通至今,數十年一股未賣,獲利數十倍。

投資的道理一點也不難,難的是克服人性。長期投資其實不是一件容易的事,好公司抱緊處理比壞公司套牢擺爛更難做到,但也是發揮複利威力最重要的事。一般人很少持股超過一年,更不要說耐心長抱五年、十年,但要穩健獲利就得沉得住氣,避免貪婪、恐懼和沒耐心的情緒干擾。長抱賺錢的股票,看起來簡單,什麼事都不用做,但其實經常面臨人性的考驗。如果緊盯盤面,心情會隨著股價上下,可能一時衝動就獲利了結或停損出場,只能重新啟動,從頭開始選股。

「好公司抱不住」是長期投資的主要困擾。如何培養持股耐心?除了買進價有足夠的安全邊際之外,可參考以下三點建議:一是買進高殖利率的績優成長股,因為現金股利提供定期收益,又能降低持股成本,可以緩解股價大漲大跌的情緒躁動;二是要定期檢視公司財報,確保金雞母體質不變,還有能力持續下金蛋,用心了解公司來強化自己的持股信心;三是在交易時間遠離股市,避免受到盤中漲跌干擾,而中斷長期投資績效,不盯盤賺更多。

凱利公式:讓你大賺小賠的神奇公式

股票投資重點不在於你是對是錯,而在於你看對的時候賺了多少、看錯的時候賠了多少。能通過一流投資架構前五關考驗的公司少之又少,所以一旦發現過五關的績優成長股,就要膽大心細,準備大幹一場,把資金重押在勝率高的投資機會。

手上的有限資金要如何配置?對每檔好股票要投多少?以下就介紹一個巴菲特都在用的神奇法寶:凱利公式。

凱利公式是由《他是賭神,更是股神》作者愛德華.索普發揚光大,陸續應用在賭場和股市,都曾獲利豐碩。他也是波克夏的長期股東,曾跟巴菲特一起打橋牌。

簡單來說,凱利公式是在對自己有利的時候下大注,對自己不利的時候下小注或不下注。資金配置參考凱利公式,就有機會大賺小賠,讓長期獲利期望值最大化。這個公式主要根據賠率來計算最佳資金配置比例,計算公式如下:

最佳資金配置比例 f=(b*p-q)/b=p-q/b

其中 f 為這次賭注占總資金的建議比例,b 為賠率,p 為獲利機率,q 為虧損機率;換句話說,你只要計算出賠率與勝率,就知道每次賭注下多少,自己的勝算較大。

以擲硬幣為例,如果硬幣出現正面,你贏5倍賭注;出現反面,就輸掉這次賭注,代表賠率為5(b=5/1)。而且擲出正面硬幣,你有50%勝率(p=0.5,q=0.5),也就是「出現正面你大贏,出現反面你小輸」。遇到這種低風險高報酬的賭局,你就應該下注,而且應該下大注。根據凱利公式計算,如果你有1萬元,每次下注40%,就能獲得最大利益。

計算式如下: f=0.5-0.5/5=40%

凱利公式應用在投資領域也是同樣的道理。如果你打算用100萬元投資股票,發現某一檔個股,有六成機率獲利50%、四成機率虧損25%,也就是賠率為2(b=50% / 25%),勝率為60%(p=60%,q=40%),理論上若要讓收益期望值最大化,就應該用40萬元買進此檔個股(f=(2×0.6-0.4) / 2=40%)。當然,為了保守起見,你可以考慮用20萬元買進這檔個股,但千萬不要只買2萬,過度保守就好比用小杯子接天上下的黃金雨。

如果你同時有多個投資機會,依照凱利公式計算加總的資金比例超過100%,怎麼辦?在不放大財務槓桿的原則下,不應該借錢投資,建議可等比例減少資金配置。如表9-1所示,假設考慮買進6檔個股,依照凱利公式算出的總資金比例為200%,如果以自有資金100萬元投資股票,而且不用融資,就可考慮25萬元買個股一、20萬元買個股二,依此類推買進這6檔個股。

投資組合的資金配置

巴菲特強調:「我們的投資策略是集中投資,當我們沒把握評斷一家公司的內在價值時,絕不輕易出手;只要可以充分掌握公司的內在價值與未來發展,明智的決策就是大膽重押。」例如他從2016年開始買進蘋果股票,還連續三年全力加碼,累積持股2.48億股,2019年底的蘋果持股就占波克夏股票投資部位近30%。但重押不是全押,差一個字差很大,近十年來巴菲特的最大持股都不超過股票組合市值的三成。

或許你有時會在網路媒體看到全部身家買一檔個股而大賺一票的奇才,但有可能是倖存者偏差,其實有更多案例是沒有躍上版面的慘痛教訓。股票投資一方面不要過度分散,對投資績效不利:另一方面更不能押身家釘孤支,冒自己無法承受的風險。後者比前者重要百倍!

(本文摘自畢卡胡著《畢卡胡的三好一公道選股攻略:學習巴菲特如何打敗大盤,年賺20%》,方智出版提供)


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